Question

（10分）如图所示，矩形线圈abcd在磁感强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO′，以角速度ω=10πrad／s匀速转动，线圈共10匝，ab=0.3m，bc= 0.6m，负载电阻R=45Ω。求

（l）电阻R在0.05s内所发出的热量；

（2）0.05s内流过的电量（设线圈从垂直中性面开始转动）。

Answer 1

解析：

电动势的最大值为ε_m= 2nBlv=nBSε=10×20.3×0.6×10π=113．1（V）

所以0.05s内R上发出的热量Q=I²Rt=5.76（J）

错解：

错解一：

第一步，求电流的有效值，用有效值来计算热量。电动势的最大值为

ε_m=2nBlv=nBSε=10×2×0.3×0.6×10π=113.1（V）

电流的有效值

所以0.05s内R上发出的热量Q=I²Rt=5.76（J）

第二步，根据有效值求通过R上的电量，由题意0.05s内通过R的电流方向不变

q＝It＝1．6×0.05＝0.08（C）

错解二：

第一步求平均电流，用平均电流计算热量。

第二步，由平均电流求电量

错解原因：

交流电的有效值是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效；交流电的平均值是从电流通过导线横截面的电量相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效，两个概念的出发点不同。