[题目]如图所示.虚线MN将平面分成Ⅰ和Ⅱ两个区域.两个区域都存在与纸面垂直的匀强磁场．一带电粒子仅在磁场力作用下由Ⅰ区运动到Ⅱ区.弧线aPb为运动过程中的一段轨迹.其中弧aP与弧Pb的弧长之比为21.下列判断一定正确的是( )A．两个磁场的磁感应强度方向相反.大小之比为21B．粒子在两个磁场中的运动速度大小之比为11C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示，虚线MN将平面分成Ⅰ和Ⅱ两个区域，两个区域都存在与纸面垂直的匀强磁场．一带电粒子仅在磁场力作用下由Ⅰ区运动到Ⅱ区，弧线aPb为运动过程中的一段轨迹，其中弧aP与弧Pb的弧长之比为21，下列判断一定正确的是( )

A．两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为21

B．粒子在两个磁场中的运动速度大小之比为11

C．粒子通过aP、Pb两段弧的时间之比为21

D．弧aP与弧Pb对应的圆心角之比为21

【答案】BC

【解析】粒子在磁场中所受的洛伦兹力指向运动轨迹的凹侧，结合左手定则可知，两个磁场的磁感应强度方向相反，根据题中信息无法求得粒子在两个磁场中运动轨迹所在圆周的半径之比，所以无法求出两个磁场的磁感应强度之比，选项A错误；运动轨迹粒子只受洛伦兹力的作用，而洛伦兹力不做功，所以粒子的动能不变，速度大小不变，选项B正确；已知粒子通过aP、Pb两段弧的速度大小不变，而路程之比为21，可求出运动时间之比为21，选项C正确；由图知两个磁场的磁感应强度大小不等，粒子在两个磁场中做圆周运动时的周期T＝也不等，粒子通过弧aP与弧Pb的运动时间之比不等于弧aP与弧Pb对应的圆心角之比，选项D错误．

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A. 从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小

B. 从N到P的过程中，速率先增大后减小

C. 从N到Q的过程中，电势能一直增加

D. 从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量

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