[题目]如图甲所示.水平桌面上有一条轻质弹簧.左端固定在竖直墙面上.右端放一个可视为质点的小物块.小物块的质量为m=1kg.当弹簧处于原长时.小物块静止于O点.水平桌面右侧有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP.P为地面上一点.MN为其竖直方向的直径.现对小物块施加一个外力F.使它缓慢移动.将弹簧压缩至A点时.压缩量为x=0.1m.在这一过程中.所用外� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，水平桌面上有一条轻质弹簧，左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m=1kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP，P为地面上一点，MN为其竖直方向的直径。现对小物块施加一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A点时，压缩量为x=0.1m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示。然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌面B点的距离为L=0.2m，水平桌面的高度为h=0.6m。计算时，可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，g取10m/s2。求：

(1)弹簧压缩过程中存贮的最大弹性势能EP；

(2)小物块到达桌边B点时速度的大小VB：

(3)小物块落地时恰好沿切线由P点进入圆弧轨道，并恰好通过M点，求圆弧轨道的半径R。

【答案】（1）2.3J（2）2m/s（3）0.4m

【解析】（1）由图可知滑动摩擦力f=F0=1.0N

F做功

Ep=WF -fx=2.3J

（2）由动能定理：

解得vB=2m/s

（3）P点竖直分速度

即：

从P到M:

在M点：

解得R= 0.4m

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