Question

（2008?茂名二模）如图所示，在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体，活塞与容器壁间能无摩擦滑动，容器的横截面积为S，将整个装置放在大气压恒为p₀的空气中，开始时气体的温度为T₀，活塞与容器底的距离为h₀，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡，问：
①外界空气的温度是多少？
②在此过程中的密闭气体的内能增加了多少？

Answer 1

分析：由盖-吕萨克定律求温度，由热力学第一定律得△U=W+Q=Q-p₀Sh-mgh，其中p₀Sh为克服大气压力做的功．

解答：解：（1）取密闭气体为研究对象，活塞上升过程为等压变化，由盖-吕萨克定律有

V

V0

=

T

T0

得外界温度T=

V

V0

T0=

(h0+d)s

h0s

T0=

h0+d

h0

T0
（2）活塞上升的过程，密闭气体克服大气压力和活塞的重力做功，所以外界对系统做的功W=-（mg+P₀S）d
根据热力学第一定律得密闭气体增加的内能△U=Q+W=Q-（mg+P₀S）d
答：①外界空气的温度是

h0+d

h0

T0
②在此过程中的密闭气体的内能增加了Q-（mg+P₀S）d

点评：本题考查了理想气体状态方程和热力学第一定律的应用，难度中等．