Question

9．两辆汽车，沿水平直路一前一后匀速同向行驶，速度均为v，某时刻，前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以3a的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的距离为S，若要保证两辆车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（　　）

• A． $\frac{3}{2}$S
• B． $\frac{4}{3}$S
• C． $\frac{3}{4}$S
• D． 2S

Answer 1

分析 通过运动学公式求出后车刹车的位移以及在前车刹车的过程中，后车的位移，结合位移关系求出两车在匀速行驶时保持的距离

解答 解：由题意知：v²=2ax，后车以加速度2a开始刹车，刹车后滑行的距离为$\frac{{v}^{2}}{2×3a}$=$\frac{1}{3}s$，前车刹车滑行的时间$t=\frac{v}{a}$，v²=2ax，后车匀速运动的距离为${x}_{1}=vt=\frac{{v}^{2}}{a}=2s$，所以两车在匀速行驶时保持的距离至少为△x=$2s+\frac{1}{3}s-s=\frac{4}{3}s$．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键理清两车的运动过程，结合运动学公式灵活求解．