如图13-3所示.在一个很大的透明容器中有折射率n=的透明液体.液体内有一平面镜M.水平光束AB射到容器的竖直侧壁上的B点后投射到平面镜上O点处.为了使光束BO经M一次反射后的光线能够射出液体的上表面.平面镜与水平方向的夹角α应满足什么条件? 图13-3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图13-3所示，在一个很大的透明容器中有折射率n=

的透明液体，液体内有一平面镜M，水平光束AB射到容器的竖直侧壁上的B点后投射到平面镜上O点处。为了使光束BO经M一次反射后的光线能够射出液体的上表面，平面镜与水平方向的夹角α应满足什么条件？

图13-3

解析：当光经平面镜反射后，经折射从水中射出。但由于平面镜与水平方向的夹角α的不同取值，光既可向左上方，也可向右上方传出，并可能出现光的全反射，如图13-4和图13-5所示。

由图13-4得，若在水面上发生全反射，

图13-4

有：n=1/sinC,即：C=arcsin=arcsin=45°。

由反射定律及几何关系得：2(90°-α)+C=90°，

即α=67.5°。

由图13-5及几何关系得：C+2α＝90°,

图13-5

即：α=22.5°。

综合两种情况，为使光束经M一次反射后的光线能够射出液体的上表面，平面镜与水平方向的夹角α的范围为：(22.5°,67.5°)。

答案：22.5°≤α≤67.5°

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