Question

2．针对用单摆测重力加速度的实验，下面各种对实验误差的影响的说法中正确的是（　　）

• A． 在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大
• B． 在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大
• C． 将振动次数n记为（n+1），测算出的g值比当地的公认值偏大
• D． 将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的公认值偏大

Answer 1

分析 单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，由单摆周期公式求出重力加速度的表达式．根据实验原理进行分析，从而明确误差情况．

解答 解：A、单摆周期T=$\frac{t}{n}$，单摆摆长为L，由单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，联立可得重力加速度为：g=4n²π²L$\frac{1}{{t}^{2}}$；由于时间对应的是平方关系，所以在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大，故A正确，B错误；
C、把n次全振动时间误当成（n+1）次全振动时间，则周期测量值偏小；根据g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，重力加速度的测量值偏大，故C正确；
D、以摆线长作为摆长来计算，则L的测量值偏小；根据g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，重力加速度的测量值偏小，故D错误；
故选：AC

点评 本题考查测量用单摆测定重力加速度的实验，要注意掌握常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．单摆的周期采用累积法测量可减小误差．对于测量误差可根据实验原理进行分析．