Question

1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，小明同学利用传感器设计实验：如图甲所示，将质量为m、直径为d的金属小球在一定高度h由静止释放，小球正下方固定一台红外线计时器，能自动记录小球挡住红外线的时间t，改变小球下落高度h，进行多次重复实验．此方案验证机械能守恒定律方便快捷．

（1）用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径d=17.805；
（2）为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作下列哪一个图象D

A．h-t图象

B．h-$\frac{1}{t}$图象

C．h-t2图象

D．h-$\frac{1}{{t}^{2}}$图象

（3）经正确的实验操作，小明发现小球动能增加量$\frac{1}{2}$mv²总是稍小于重力势能减少量mgh，你认为增加释放高度h后，两者的差值会增大（填“增大”、“缩小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）根据螺旋测微器的读数方法即可明确对应的读数；
（2）本实验采用光电门利用平均速度法求解落地时的速度，根据机械能守恒定律可知，当减小的机械能应等于增大的动能；
（2）由原理即可明确注意事项及数据的处理等内容．

解答 解：（1）固定部分读数为17.5mm，转动部分读数为30.5，故最终读数为：17.5+30.5×0.01=17.805mm；
（2）已知经过光电门时的时间小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度；
所以v=$\frac{d}{t}$，
若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；
则有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
即：2gh=（$\frac{d}{t}$）²
为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，所以应作h-$\frac{1}{{t}^{2}}$图象，
故选：D．
（3）经正确的实验操作，小明发现小球动能增加量$\frac{1}{2}$mv²总是稍小于重力势能减少量mgh，增加释放高度h后，由于空气阻力增多，导致两者的差值会增大，
故答案为：（1）17.805．
（2）D
（3）增大

点评 本题为验证机械能守恒定律的创新型实验，要注意通过分析题意明确实验的基本原理才能正确求解，掌握由极短时间内平均速度表示经过光电门时的速度的思路．