Question

 (15分)如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽l＝0.5 m，框的电阻不计，匀强磁场磁感应强度B＝1 T，方向与框面垂直，金属棒MN的质量为100 g，电阻为1 Ω．现让MN无初速地释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为2 C，求此过程中回路产生的电能．（空气阻力不计，g＝10 m/s²）

Answer 1

金属棒下落过程做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小到零时速度达到最大，根据平衡条件得

mg＝                                                                                                                         ①

在下落过程中，金属棒减小的重力势能转化为它的动能和电能E，由能量守恒定律得

mgh＝mv_m²＋E                                                                                                                    ②

通过导体某一横截面的电量为

q＝                                                                                                                                    ③

由①②③解得

E＝mgh－mv_m²＝＝J－J＝3.2 J