Question

17．甲、乙两名滑冰运动员，M_甲=80kg，M_乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，如图所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为96N，下列判断中正确的是（　　）

• A． 两人的线速度相同，为0.6m/s
• B． 两人的角速度相同，为2rad/s
• C． 两人的运动半径相同，都是0.45m
• D． 两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m

Answer 1

分析 分析甲、乙两名运动员，弹簧秤对各自的拉力提供向心力．根据牛顿第二定律和向心力公式求解．

解答 解：弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，
根据牛顿第二定律得：${M}_{甲}{R}_{甲}{{ω}_{甲}}^{2}$=${M}_{乙}{R}_{乙}{{ω}_{乙}}^{2}$=96N  ①
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}=\frac{{M}_{乙}}{{M}_{甲}}$
已知 M_甲=80kg，M_乙=40kg，两人相距 0.9m，
所以两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m，
根据①得：两人的角速相同，约为2rad/s．
根据线速度v=ωr得甲的线速度是0.6m/s，乙的线速度是1.2m/s
所以AC错误，BD正确．
故选：BD

点评 解本题关键要把圆周运动的知识和牛顿第二定律结合求解，知道两人角速度相同，难度不大，属于基础题．