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【题目】如图所示,有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场,磁感应强度为,方向向里。一带正电荷量为的粒子,质量为,从点以某一初速度垂直射入磁场,其轨迹与轴的交点点的距离分别为。试求:

(1)初速度方向与轴夹角;

(2)初速度的大小。

【答案】(1)(2)

【解析】

(1).粒子垂直射入磁场(忽略粒子质量),在平面内做匀速圆周运动,如图所示,是圆周上的两条弦。做两条弦的垂直平分线,交点即为圆轨迹的圆心,以为圆心,为半径画圆。正电荷在点所受的洛仑兹力的方向(与初速度垂直)和粒子的初速度的方向(与垂直斜向上),也在图上标出。

设初速度方向与轴的夹角为,由几何关系可知,。在直角三角形中,有

(2).由直角三角形,粒子的轨道半径:

粒子在磁场中运动有:

由上述两式可得:

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】如图所示,在斜面上放两个光滑球A和B,两球的质量均为m,它们的半径分别是R和r,球A左侧有一垂直于斜面的挡板,两球沿斜面排列并处于静止,以下说法正确的是(   )

A. 斜面倾角θ一定,R>r时,R越大,r越小,B对斜面的压力越小

B. 斜面倾角θ一定,R=r时,两球之间的弹力最小

C. 斜面倾角θ一定时,A球对挡板的压力一定

D. 半径确定时,随着斜面倾角θ逐渐增大,A受到挡板作用力先增大后减小

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【题目】水平折叠式串列加速器是用来产生高能离子的装置,如图是其主体原理侧视图。图中为一级真空加速管,中部处有很高的正电势 两端口均有电极接地(电势为零) 左边为方向垂直纸面向里的匀强磁场; 为二级真空加速管,其中处有很低的负电势, 两端口均有电极接地(电势为零)。有一离子源持续不断地向端口释放质量为m、电荷量为e的负一价离子,离子初速度为零,均匀分布在端口圆面上。离子从静止开始加速到达处时可被设在该处的特殊装置将其电子剥离,成为正二价离子(电子被剥离过程中离子速度大小不变);这些正二价离子从端口垂直磁场方向进入匀强磁场,全部返回端口继续加速到达处时可被设在该处的特殊装置对其添加电子,成为负一价离子(电子添加过程中离子速度大小不变),接着继续加速获得更高能量的离子。已知端口、端口、端口、端口直径均为L, 相距为2L,不考虑离子运动过程中受到的重力,不考虑离子在剥离电子和添加电子过程中质量的变化, ,求:

(1)离子到达端口的速度大小v

(2)磁感应强度度大小B

(3)在保证(2)问中的B不变的情况下,端口有两种质量分别为,电荷量均为e的的负一价离子,离子从静止开始加速,求从端口射出时含有m1m2混合离子束的截面积为多少。

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【题目】如图所示,轻质弹簧一端固定在地面上。一小球从某高处自由下落到弹簧上端,将弹簧压缩至最低点,弹簧始终呈竖直状态且在弹性限度内。小球从开始下落至最低点的过程中,下列叙述正确的是

A.小球刚接触弹簧时,速度最大

B.小球的速度最大时,加速度为零

C.小球处在最低点时,所受合外力向上

D.小球接触弹簧以后,一直做减速运动

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【题目】在如图所示的电路中,电源的电动势为、内阻为,定值电阻的阻值大小为,滑动变阻器的最大阻值为。当滑动变阻器的触头由中点滑向端时,下列说法中正确的是(  )

A.电源的输出功率变小B.电压表的读数变大

C.电源的效率变大D.消耗的功率变小

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【题目】如图所示,不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动,P端用轻绳PB挂一重物,另用一根轻绳通过滑轮系住P端.在力F的作用下,当杆OP和竖直方向的夹角α0<α)缓慢增大时(  )

A.F恒定不变

B.F逐渐增大

C.OP杆受力逐渐减小

D.OP杆受力不变

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【题目】如图a所示是常见的饮水机的压水器,他可以简化为图b所示的模型,上面气囊的体积为V1=0.5L,挤压时可以把气囊中的气体全部挤入下方横截面积为S=0.05m2的水桶中,随下方气体压强增大,桶中的液体会从细管中流出,已知在挤压气囊过程中,气体的温度始终不变,略去细管的体积及桶口连接处的体积,已知外部大气压为P0=105Pa,水的密度为ρ=103kg/m3,重力加速度为g=10m/s2,某次使用过程时,桶内气体体积为V2=12.5L,挤压气囊一下后,桶内的水恰好上升到出水口处,认为每次挤压都能使气囊中的气体全部挤入桶中,则

①桶中液面离出水口多高?

②至少挤压多少次才能从桶内流出体积为V3=2.5L的水?

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【题目】如图所示,空间存在正交的匀强电场和匀强磁场,匀强电场方向水平向右,场强大小为E;匀强磁场方向垂直于纸面水平向里,磁感应强度大小为Bab两个带电球在电场和磁场中沿直线运动,轨迹在纸面内如图中虚线所示,不计小球间的相互作用,则下列说法正确的是(  )

A.小球a带正电,从QP运动

B.小球b带正电,从NM运动

C.ab两小球的速度大小之比为

D.ab两小球的质量之比为1

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【题目】某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时,将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂,测出其自然长度L0;然后在其下部施加外力F,测出弹簧的总长度L,改变外力F的大小,测出几组数据,作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示.(本实验过程中未超出弹簧的弹性限度).由图可知该弹簧的自然长度为_____m;该弹簧的劲度系数为_____N/m.(计算结果均保留两位有效数字)

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