Question

如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家成为“罗盘座T星”系统的照片，最新观测标明“罗盘座T星”距离太阳系只有3260光年，比天文学家此前认为的距离要近得多。该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，科学家预计这颗白矮星在不到1000万年的时间内会完全“爆炸”，从而变成一颗超新星，并同时放出大量的γ射线，这些γ射线到达地球后会对地球的臭氧层造成毁灭性的破坏。现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收，并且两星间的距离在一段时间内不变，两星球的总质量不变，则下列说法正确的是

1. A.
   两星间的万有引力不变
2. B.
   两星的运动周期不变
3. C.
   类日伴星的轨道半径增大
4. D.
   白矮星的轨道半径增大

Answer 1

BC
图片下面的中间的亮点即为白矮星，上面的部分为类日伴星(中央的最亮的为类似太阳的天体)，组成的双星系统的周期T相同，设白矮星与类日伴星的质量分别为M₁和M₂，圆周运动的半径分别为R₁和R₂，由万有引力定律：，可得，，两式相加可得G(M₁＋M₂)T²=4π²L³(①式)，M₁R₁＝M₂R₂(②式)。由①式可知白矮星与类日伴星的总质量不变，则周期T不变，B对；由②式可知双星运行半径与质量成反比，类日伴星的质量逐渐减小，故其轨道半径增大，C对D错；依题意两星间距离在一段时间内不变，由万有引力定律可知，两星的质量总和不变而两星质量的乘积必定变化，则万有引力必定变化，A错。