Question

（20分）如图所示，两足够长且间距L＝1m的光滑平行导轨固定于竖直平面内，导轨的下端连接着一个阻值R＝1Ω的电阻。质量为m＝0.6kg的光滑金属棒MN靠在导轨上，可沿导轨滑动且与导轨接触良好，整个导轨处在空间足够大的垂直平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B=1T。现用内阻r＝1Ω的电动机牵引金属棒MN，使其从静止开始运动直到获得稳定速度，若上述过程中电流表和电压表的示数始终保持1A和8V不变（金属棒和导轨的电阻不计，重力加速度g取10m/s²），求：

（1）电动机的输出功率；

（2）金属棒获得的稳定速度的大小；

（3）若金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中，棒上升的高度为1m，该过程中电阻R上产生的电热为0.7J，求此过程中经历的时间。

Answer 1

（20分）（1）电动机的输出功率（即绳对金属棒的拉力功率）为P

P＝IU – I²r              （4分）

P＝ 7W                    （2分）

          (2 )金属棒受到拉力、重力、安培力作用向上做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，棒获得稳定速度，此后棒做匀速运动。

P=(mg+F_安)V           （2分）           

F_安=BIL                  （1分）

E=BLv                   （1分）

I=                    （1分）

P= (mg +)V         （1分）

V=1m/s                    （2分）    

(3)由能量守恒得：Pt=mgh+mv²+Q (4分）     t=1s    （2分）