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    12．某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置，如图所示．竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨，间距为L．导轨间加有垂直导轨平面向里的匀强磁场B．绝缘火箭支撑在导轨间，总质量为m，其中燃料质量为m?，燃料室中的金属棒EF电阻为R，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触．
    引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒CD（电阻可忽略且和导轨接触良好）向上运动，当回路CEFDC面积减少量达到最大值△S，用时△t，此过程激励出强电流，产生电磁推力加速火箭．在△t时间内，电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体．当燃烧室下方的可控喷气孔打开后．喷出燃气进一步加速火箭．
    （1）求回路在△t时间内感应电动势的平均值及通过金属棒EF的电荷量，并判断金属棒EF中的感应电流方向；
    （2）经△t时间火箭恰好脱离导轨．求火箭脱离时的速度v0；  （不计空气阻力）
    （3）火箭脱离导轨时，喷气孔打开，在极短的时间内喷射出质量为m?的燃气，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度为u，求喷气后火箭增加的速度△v．（提示：可选喷气前的火箭为参考系）

    分析 （1）根据电磁感应定律求出平均电动势，根据q=$\overline{I}t$求解电荷量，根据楞次定律判断电流方向；
    （2）先求出平均感应电流，进而求出平均安培力，再根据动量定理求解速度；
    （3）以火箭为参考系，设竖直向上为正，根据动量守恒定律列式求解即可．

    解答 解：（1）根据电磁感应定律有：$\overline{E}=\frac{△∅}{△t}=\frac{B△s}{△t}$，
    电荷量q=$\overline{I}△t=\frac{B△S}{R}$，根据楞次定律可知，电流方向向右，
    （2）平均感应电流$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R}=\frac{B△S}{R△t}$，平均安培力$\overline{F}=B\overline{I}L$，
    设竖直向上为正，根据动量定理得：$（\overline{F}-mg）△t=m{v}_{0}$
    解得：v0=$\frac{{B}^{2}L△S}{mR}-g△t$
    （3）以火箭为参考系，设竖直向上为正，根据动量守恒定律得：
    -m′u+（m-m′）△v=0
    解得：△v=$\frac{m′}{m-m′}u$
    答：（1）回路在△t时间内感应电动势的平均值为$\frac{B△s}{△t}$，通过金属棒EF的电荷量为$\frac{B△S}{R}$，金属棒EF中的感应电流方向向右；
    （2）经△t时间火箭恰好脱离导轨，火箭脱离时的速度v0为$\frac{{B}^{2}L△S}{mR}-g△t$；
    （3）喷气后火箭增加的速度△v为$\frac{m′}{m-m′}u$．

    点评 本题主要考查了电磁感应定律、楞次定律、动量定理、动量守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，注意求电荷量时要用平均电流，用动量守恒定律解题时要规定正方向，难度较大．

    练习册系列答案
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    3．质量一定的物体（　　）
    A．速度发生变化时，其动能一定变化
    B．速度发生变化时，其动能不一定变化
    C．动能不变时，其速度一定不变
    D．动能不变时，其速度不一定不变

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    4．下雨是常见的自然现象，如果雨滴下落为自由落体运动，则雨滴落到地面时，对地表动植物危害十分巨大，实际上，动植物都没有被雨滴砸伤，因为雨滴下落时不仅受重力，还受空气的浮力和阻力，才使得雨滴落地时不会因速度太大而将动植物砸伤，某次下暴雨，质量m=2.5×10-5kg的雨滴，从高h=2000m的云层下落（g取10m/s2），
    （1）如果不考虑空气浮力和阻力，雨滴做自由落体运动，落到地面经△t1=1.0×10-5s速度变为零，因为雨滴和地面作用时间极短，可认为在△t1内地面对雨滴的作用力不变且不考虑雨滴的重力，求雨滴对地面的作用力大小；
    （2）考虑到雨滴同时还受到空气浮力和阻力的作用，设雨滴落到地面的实际速度为8m/s，落到地面上经时间△t2=3.0×10-4s速度变为零，在△t2内地面对雨滴的作用力不变且不考虑雨滴的重力，求雨滴对地面的作用力大小以及该雨滴下落过程中克服空气浮力和阻力所做的功．

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    B．法拉第发现了电磁感应现象后，领悟到：“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应
    C．楞次在分析了许多实验事实后提出：感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻止引起感应电流的磁通量的变化
    D．麦克斯韦认为：电磁相互作用是通过场来传递的．他创造性地用“力线”形象地描述“场”的物理图景

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    A．静止不动B．沿水平方向右方移动
    C．沿水平方向向前移动D．沿水平方向向后移动

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    17．如图所示，竖直向上建立x轴．在x上有O、A、B、C四点．O为坐标原点，A、B、C三点的坐标已知．若在O点放置点电荷．将一个质量为m的带电小球从A点由静止释放，小球将沿x轴向上运动，当小球达到B点时速度最大，并且小球最高能运动到C点．下列物理量能求出的有哪些（　　）
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    B．B点的电场强度
    C．AC间的电势差
    D．小球在A点的加速度

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    4．某种小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示，三个完全相同的这种小灯泡连接成如图乙所示的电路，四个电表均为理想电表．现闭合电键S，电压表V1的示数为4.0V，以下说法正确的是（　　）
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    （1）木块与木板的共同滑行速度是多大？
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    （1）交变电动势的表达式（设线圈由图示位置开转）；
    （2）电路中交流电压表的示数．
    （3）线圈转动1分钟电阻R上产生的热．

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