[题目]某人设计了如图所示的滑板个性滑道.斜面AB与半径R＝3 m的光滑圆弧轨道BC相切于B.圆弧对应的圆心角θ＝37°且过C点的切线水平.C点连接倾角α＝30°的斜面CD.一滑板爱好者连同滑板等装备(视为质点)总质量m＝60 kg.某次试滑.他从斜面上某点P由静止开始下滑.发现在斜面CD上的落点Q恰好离C点最远.若他在斜面AB上滑动过程中所受摩� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某人设计了如图所示的滑板个性滑道。斜面AB与半径R＝3 m的光滑圆弧轨道BC相切于B，圆弧对应的圆心角θ＝37°且过C点的切线水平，C点连接倾角α＝30°的斜面CD。一滑板爱好者连同滑板等装备(视为质点)总质量m＝60 kg。某次试滑，他从斜面上某点P由静止开始下滑，发现在斜面CD上的落点Q恰好离C点最远。若他在斜面AB上滑动过程中所受摩擦力Ff与位移大小x的关系满足Ff＝90x(均采用国际制单位)，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

(1)P、B两点间的距离；

(2)滑板在C点对轨道的压力大小。

【答案】（1）4m（2）1320 N

【解析】

(1)设爱好者滑到C的速度为vC，水平、竖直方向的位移分别为x1、y1

C到Q由平抛运动规律有：　 ①

则　②

因此　③

　④

由④式可知vC越大则间距越大，由人和装备在BC间运动时机械能守恒可知，要使vC越大就要求vB越大。

设斜面AB的倾角为θ，人和装备在P、B间运动时加速度为a，由牛顿第二定律

有　⑤

得　⑥

由⑥式可知：人和装备做加速度减小的加速直线运动，当加速度为零时速度vB最大。

即P、B两点间的距离大小为：⑦；

(2)设P、B间摩擦力对人做功为，由动能定理有：　⑧

而　⑨

(或由⑧⑨得)

B、C间运动机械能守恒 ⑩

在C点

解得

(其中，)

由牛顿第三定律可知滑板在C点对轨道的压力大小。

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（2）在探究加速度与质量的关系实验中，下列做法中正确的是_______．

A．平衡摩擦力时，不应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上

B．每次改变小车的质量时，都需要重新平衡摩擦力

C．实验时，先接通打点计时器电源，再放开小车

D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出

（3）甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a．如图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个打点未标出，计时器打点频率为50Hz，则小车运动的加速度为________________（保留两位有效数字）．

（4）乙同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出图线后，发现当较大时，图线发生弯曲．该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象．则该同学的修正方案可能是_________．

A．改画a与的关系图线

B．改画a与的关系图线

C．改画 a与的关系图线

D．改画a与的关系图线

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【题目】如图甲所示，在两块长为L、间距为L、水平固定的平行金属板之间，存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。现将下板接地，让质量为m、电荷量为q的带正电粒子流从两板左端连线的中点O以初速度v0水平向右射入板间，粒子恰好打到下板的中点。若撤去平行板间的磁场，使上板的电势随时间t的变化规律如图乙所示，则t＝0时刻，从0点射入的粒子P经时间（未知量）恰好从下板右边缘射出。设粒子打到板上均被板吸收，粒子的重力及粒子间的作用力均不计。

（1）求两板间磁场的磁感应强度大小B。

（2）若两板右侧存在一定宽度的、方向垂直纸面向里的匀强磁场，为了使t＝0时刻射入的粒子P经过右侧磁场偏转后在电场变化的第一个周期内能够回到0点，求右侧磁场的宽度d应满足的条件和电场周期T的最小值Tmin。

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(1)用20分度游标卡尺测得物体上的遮光条宽度d如乙图所示，则d＝__________cm；

(2)该小组根据实验数据，计算得到物体经过光电门的速度v，并作出了如图丙所示的v2－h图象，其图象与横轴的交点为0.25。由此可知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝______________；

(3)若更换动摩擦因数更小的斜面，重复上述实验得到v2－h图象，其图象的斜率将______________(填“增大”“减小”或“不变”)。

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A. 发生衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹正确的是图丙

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