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    如图匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率＝k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求：

    (1)导线中感应电流的大小；

    (2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．

                                                                  

     

    【答案】

    (1) (2)

    【解析】(1)导线框的感应电动势为E＝①

    ΔΦ＝l2ΔB②

    导线框中的电流为I＝③

    式中R是导线框的电阻，根据电阻定律公式有

    R＝ρ④

    联立①②③④式，将＝k代入得I＝.⑤

    (2)导线框所受磁场的作用力的大小为

    f＝BIl⑥

    它随时间的变化率为＝Il⑦

    由⑤⑦式得＝.

     

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    （1）小球运动到N点时的速度v；
    （2）水平向右的匀强电场电场强度E；
    （3）复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2．

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    （1）线框ab边距磁场上边界距离h
    （2）线框ab边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小和方向
    （3）若线框cd边刚要进入磁场时，线框的加速度大小为
    g4
    ，方向竖直向下，试求此时线框速度V2的大小，并计算线框进入磁场过程中的焦耳热．

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    精英家教网（1）在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数．为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于O点，另一端与金属杆连接并保持绝缘．在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计．
    请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题．
    ①帮助该同学完成实验设计．请你用低压直流电源（精英家教网）、滑动变阻器（精英家教网）、电流表（精英家教网）、开关（精英家教网）设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的C、D两端．
    ②若已知导轨间的距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I1，记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为x1；改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I2，弹簧对应的长度为x2，则弹簧的劲度系数k=
     
    ．
    （2）气垫导轨（如图甲）工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b．气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3．若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为
     
    、
     
    ，两滑块的总动量大小为
     
    ；碰撞后两滑块的总动量大小为
     
    ．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．
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