Question

4．质量均为m的两个梯形木块A和B，紧挨着并排放在水平面上，在水平推力F作用下向右做加速运动，如图所示，为使运动过程中A和B之间不发生相对滑动，求推力F的大小范围（不计一切摩擦力）

Answer 1

分析 对整体根据牛顿第二定律列式得到整体的加速度，再隔离对右边的物体受力分析，由牛顿第二定律可得F最大值．

解答 解：推力为0时木块之间一定不滑动；
对整体根据牛顿第二定律列式得：
F=2ma
故整体加速度为：$a=\frac{F}{2m}$①

由牛顿第二定律可知，木块B的加速度：
$a=\frac{Nsinθ}{m}$
所以AB之间刚好不会发生相对滑动时
推力$F=2ma=2m×\frac{Nsinθ}{m}=2Nsinθ$
再对左侧物体受力分析：

若两者不相对滑动，则有：
mg=N″cosθ
又：N=N″
得：$N=\frac{mg}{cosθ}$
代入：F=2Nsinθ
得F最大值为：$F=2×\frac{mg}{cosθ}×sinθ=2mgtanθ$
答：推力F的大小范围0＜F≤2mgtanθ

点评 本题主要是用好整体法和隔离法，这是在处理叠加体，连接体等情形常用的方法．