Question

14．如图为一升降机向上做直线运动的速度-时间图象，则：
（1）升降机向上运动中的最大速度6m/s；
（2）升降机上升的总高度42m；
（3）升降机在上升过程中0～8s的平均速度大小4.88m/s（结果保留至小数后第二位）．

Answer 1

分析 （1）v-t图象表示的是物体的速度随时间变化的规律，由图直接读出最大速度；
（2）图象与时间轴围成的面积表示物体在这段时间内通过的位移，由此求总高度；
（3）由“面积”求出升降机在上升过程中0～8s的位移，再由平均速度等于位移除以时间求解．

解答 解：（1）根据图象可知，升降机向上运动中的最大速度为6m/s；
（2）当速度等于0，即t=10s时，升降机上升到最高点，根据速度-时间图象与时间轴围成的面积表示物体在这段时间内通过的位移可知，
上升的总高度为：h=$\frac{4+10}{2}×6$m=42m
（3）升降机在上升过程中0～8s的位移为：x=h-$\frac{1}{2}×3×2$=39m
平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{39}{8}$≈4.88m/s
故答案为：（1）6m/s；（2）42m；（3）4.88m/s．

点评 速度-时间图象是物理中用到的最多的图象之一，关键要明确图象的斜率和面积的意义，并能灵活应用．