Question

【题目】如图所示，水平面内的等边三角形 ABP 的边长为 L，顶点 P 恰好位于一倾角为 30°的光滑绝缘直轨道 O'P 的最低点，O'O 垂直于水平面，O 为三角形 AB 边的中点，现将一对等量异种电荷固定 于 A、B 两点，各自所带电荷量为 Q，在光滑直导轨 O'P 上端 O'处将质量为 m，带电荷量为+q 的小 球套在轨道上（忽略它对原电场的影响）由静止开始释放，取无穷远处电势为零，静电力常量为 k， 重力加速度为 g，空气阻力可忽略，则小球沿轨道 O'P 下滑过程中（ ）

A. 小球做匀加速直线运动

B. 小球的电势能先增大后减小

C. 轨道 O'与 P 处场强大小之比为 2 : 1

D. 小球到达轨道底端 P 的速度为

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

在O′点电场强度方向水平向右，则加速度由重力沿斜面向下的分量产生：a=gsin30°=0.5g，所以小球做匀加速直线运动，故A正确；因等量异种电荷固定于A、B两点，则在其连线的中垂面上所有点的场强方向垂直于该面，则为等势面，则小球O'P下滑过程中电势能不变，故B错误；对于O′点，， ，则，∠O′AO=45°，则其场强为，对于P点：，则，故C正确；因由O′点到P点电势相等，电场力不做功，只有重力做功：，解得：，故D正确。所以ACD正确，B错误。