Question

【题目】一种可测速的跑步机的测速原理如图所示。该机底面固定有间距为L、宽度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧与电压表和电阻R相连接。绝缘橡胶带上每隔距离d就嵌入一个电阻为r的平行细金属条，跑步过程中，绝缘橡胶带跟随脚步一起运动，金属条和电极之间接触良好且任意时刻仅有一根金属条处于磁场中。现在测出t时间内电压表读数为恒为U，设人与跑步机间无相对滑动，求：

（1）判断电阻R的电流方向。

（2）该人跑步过程中，是否匀速？给出定性判断理由。

（3）求t时间内的平均跑步速度。

（4）若跑步过程中，人体消耗的能量有20％用于克服磁场力做功，求t时间内人体消耗的能量。

Answer 1

【答案】(1)电阻R的电流方向向下(2)是匀速度(3)(4)

【解析】

(1)由题意且根据右手定则可知，电阻R的电流方向向下；

(2)(3)金属条做切割磁感线运动产生的电动势大小为，回路中的电流大小为

伏特表的示数为

解得

由于伏特表示数恒定，所以速度也恒定，说明该人跑步过程中，是匀速；平均速度为

(4)金属条中的电流为

金属条受的安培力大小为

时间t内金属条克服安培力做功为

所以t时间内人体消耗的能量