Question

已知某人造地球卫星绕地球公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（　　）

A．人造地球卫星的质量

B．地球的质量

C．人造地球卫星的运行角速度

D．第一宇宙速度

Answer 1

A、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

 
M=

4π2r

GT2

，r为卫星绕地球公转的半径，T为公转周期．所以无法求出人造地球卫星的质量，可以求出地球的质量．故A错误，B正确．
C、根据圆周运动的公式ω=

2π

T

可以求出运行角速度，故C正确．
D、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，
根据万有引力提供向心力，列出等式

GMm

R2

=

mv2

R

第一宇宙速度v=

GM R

，其中M是地球质量可以求出，R为地球半径无法知道，所以无法求出第一宇宙速度，故D错误．
故选BC．