Question

一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，当速度为v时将加速度反向，大小恒定．为使该物体在相同的时间内回到原出发点，则反向后的加速度应为多大？回到原出发点时的速度为多大?

Answer 1

解析：加速度反向后，由于惯性，物体先朝原方向做匀减速直线运动，当速度为0后又开始向反方向做匀加速直线运动，直到回到原出发点．由于在相等的时间内通过的位移大小相等，方向相反，取开始运动方向为正方向，则有₁=-₂．

    第一段时间内的平均速度为=．第二段时间内虽有往返，但仍是匀变速直线运动，仍可用=，但要注意速度的方向．设回到原出发点的速度大小为v′，则有₂=．从而，v′＝2v．又a=，则：a′===3a．

答案：反向后的加速度应为3a，回到原出发点时的速度为2v．