Question

【题目】2019年1月3日10时26分， “嫦娥四号”探测器在月球背面成功软着陆。若将发射过程简化如下：“嫦娥四号”探测器从地球表面发射后,进入地月转移轨道,经过M点时变轨进入距离月球表面3R（R为月球的半径）的圆形轨道Ⅰ,在轨道Ⅰ上经过P点时再次变轨进入椭圆轨道Ⅱ,之后又变轨进入近月轨道Ⅲ，最后择机在Q点着陆月球表面。下列说法正确的是

A.“嫦娥四号”探测器在轨道Ⅰ、Ⅲ上的运行速度大小之比为2：1

B.“嫦娥四号”探测器沿轨道Ⅰ、Ⅱ运行经过P点时速度大小相同

C.“嫦娥四号”探测器沿轨道Ⅱ、Ⅲ运行的周期之比为

D.“嫦娥四号”探测器在地月转移轨道上经过M点的动能小于轨道Ⅰ上经过M点的动能

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．探测器在轨道Ⅰ、Ⅲ上均做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有：

可得：

而Ⅰ轨道的轨道半径为，Ⅲ轨道的轨道半径为，故线速度比值为：

故A项错误。

B．根据探测器由轨道Ⅰ换到轨道II做向心运动，则需要探测器减速，故沿轨道Ⅰ过P点的速度大于轨道Ⅱ经过P点时速度，故B项错误；

C．由几何关系可知，II轨道的半长轴为，Ⅲ轨道的半径为，根据开普勒第三定律：

带入数据可得：

故C正确.

D．“嫦娥四号”探测器在地月转移轨道上经过M点若要进入轨道I需要减速，所以在地月转移轨道上经过M点的动能大于轨道Ⅰ上经过M点的动能，D项错误。