Question

【题目】如图所示，质量分别为m、2m的A、B两个滑块（均可视为质点）静置在水平面上的P处，它们之间夹有少许炸药。点燃炸药后，A、B沿水平方向运动，经时间t，B的速度变为零，此刻，对B施加一个水平向左的恒力，经时间，B又回到P处。A、B与水平面间的动摩擦因数分别为、，重力加速度大小为g，假设炸药的化学能全部转化为A、B的动能。求：

（1）炸药爆炸时产生的化学能E；

（2）该恒力的大小F；

（3）B回到P处时，A、B间的距离s。

Answer 1

【答案】(1)3mμ2g2t2 (2)10μmg (3)μgt2

【解析】

(1)设炸药爆炸后瞬间，A、B的速度大小分别为v1，v2，根据动量守恒有

设B向右运动的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有

解得

B向右做匀减速直线运动，有

解得，

根据能量守恒有

解得E=3mμ2g2t2

(2)B向右做匀减速直线运动的位移大小为

设B向左做匀加速直线运动的加速度大小为，根据牛顿第二定律有

且

解得F=10μmg

(3)设炸药爆炸后经时间t1，A的速度为零，根据动量定理有

解得

由可知，在B回到P之前，A已经停止，则有

解得