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    如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的磁感应场强为B的匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计．求：
    （1）若带电粒子能垂直右边界CD飞出磁场，则其速度多大？
    （2）若带电粒子能从左边界AB飞出，则其速度取值范围是多少？
    （3）若带电粒子的速度是（1）中
    		3
    倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射出，则粒子能打到CD边界的长度L．
    分析：（1）根据几何关系画出运动轨迹，从而确定圆心角，再由几何关系，即可求解；
    （1）由粒子处于临界状态，根据几何关系列式，再由牛顿第二定律列出洛伦兹力提供向心力表达式，从而即可求解；
    （2）根据几何关系画出运动轨迹，从而确定圆心角，再由几何关系，即可求解．
    解答：解：（1）粒子垂直右边界射出　R=
    d
    cos300
    =
    2
    		3
    d
    3

    由qvB=
    mv2
    R

      　解得：v=
    2
    		3
    qBd
    3m

    （2）粒子能从左边界射出，临界情况有R+Rcos30°=d，
    v=
    Bqd
    m(1+cos30°)
    =
    2(2-2
    		3
    )Bqd
    m

    所以粒子能从左边界射出速度应满足v≤
    2(2-2
    		3
    )Bqd
    m

    （3）当粒子速度为是（1）中的
    		3
    倍时，由R=
    mv
    qB
    可得 R′=2R=2d
    在所有的方向中，竖直向上运动的粒子向上飞出时竖直方向的位移最大；向下运动的粒子中，刚好与CD变相切的粒子向下的位移最大，如图：
    由几何关系可得L=R′cos30°+R′cos30°
    所以能打到CD边界的长度L=2
    		3
    d
    答：（1）若带电粒子能垂直右边界CD飞出磁场，则其速度v=
    2
    		3
    qBd
    3m
    ；
    （2）若带电粒子能从左边界AB飞出，则其速度取值的范围是v≤
    2(2-2
    		3
    )Bqd
    m
    ；
    （3）若带电粒子的速度是（1）中
    		3
    倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射出，则粒子能打到CD边界的长度L=2
    		3
    d    ．
    点评：考查牛顿第二定律、匀速圆周运动的周期公式，并与几何关系综合解题，注意考虑粒子的临界情况是本题突破口．同时还强调圆心角的正确表示．
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    (1)闭合开关S后，A、B间的电场强度大小．

    (2)电子到达荧光屏的最长时间．

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