Question

如图所示，两平行金属板A、B板长L＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，一带正电的粒子电量q＝10^－10 C，质量m＝10^－20 kg，沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶ m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入PS的右侧，已知两界面MN、PS相距为l₁＝12 cm．在界面PS右侧与A板在同一水平线上放置荧光屏bc．(粒子所受重力不计)

(1)求粒子经过平行金属板过程中电场力所做的功．

(2)求出粒子从进入金属板至到达界面PS过程中的偏转距y．

(3)若PS右侧与A板在同一水平线上距离界面PS为l₂＝12 cm的O点固定一点电荷Q，(图中未画出，设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面等影响，界面PS左边不存在点电荷的电场)，粒子穿过界面PS后也垂直打在荧光屏bc上，试确定点电荷Q的电性并求其电量的大小．(静电力常数k＝9.0×10⁹ Nm²/C²)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)带电粒子穿过界面MN时偏离中心线的距离，即侧向位移： 　　　　(3分) 　　电场力做的功为： 　　　　(2分) 　　(2)带电粒子的速度离开电场时的速度及穿过PS进入点电荷电场的速度： 　　　　(1分) 　　　　(1分) 　　此时的速度方向与水平方向成，　　(1分) 　　带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动打在PS上的a点(如图)，则a点离中心线的距离为y：则 　　　　(2分) 　　(3)a点与点电荷所在位置的连线与PS的夹角为β，则 　　　　(1分) 　　，带电粒子进入点电荷的电场时，速度与点电荷对粒子的库仑力垂直，由题的描述：粒子穿过界面PS最后垂直打在与A板在同一水平线上的荧光屏bc上，由此可以做出判断：该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动(2分)． 　　带正电的粒子必定受到Q的吸引力，所以Q带负电．(2分) 　　半径　　(1分) 　　由库仑定律和匀速周运动规律得： 　　　　(2分) 　　得：　　(2分)