Question

【题目】空间有E=100V/m竖直向下的匀强电场，长L=0.8m不可伸长的轻绳固定于O点．另一端系一质量m=0.5kg，电量q=0.05C的带正电小球．拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动，最后落至地面上C点，B点离地的高度hB=0.2m．（g=10m/s2）试求：

（1）绳子的最大张力为多大？

（2）落地点C到B点的水平距离为多大？

（3）A、C两点的电势差为多少？

Answer 1

【答案】（1）30N （2）0.8m （3）100V

【解析】(1)当带电小球摆至B点时，绳子达到最大张力，设为T，小球运动到B点时速度为VB ，小球从A点运动到B点，运用动能定理 ①

小球在B点做圆周运动 ②

由①②可得T=30N

(2)小球离开B点后做类平抛运动，运动时间为t，设落地点C到B点的水平距离为X，则x=VB×t ③

沿电场线方向上有 ④

根据牛顿第二定律可知 ⑤

综合③④⑤可得X=0.8m

(3)在匀强电场中，UAC=E×（L+hB）=100×（0.8+0.2）=100V