Question

如图所示，矩形线圈abcd在磁感强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO′，以角速度ω=10πrad/s匀速转动，线圈共10匝，ab=0.3m，bc=0.6m，负载电阻R=45Ω．求：
（l）电阻R在0.05s内所发出的热量；
（2）0.05s内流过的电量（设线圈从垂直中性面开始转动）

Answer 1

分析：线圈在图示位置产生的感应电动势最大，其大小为E_m=nBωS=nBωab?bc；转动过程中由平均感应电动势和电流公式代入数据解得

解答：解：（1）电动势的最大值：ε_m=2nBLv=nBSω=10×2×0.3×0.6×10π=36π（V）
电流的有效值：I=

Em

2 (R+r)

=

2 2 π

5

A
所以0.05s内R上发出的热量Q=I²Rt=7.1（J）
（2）电动势的平均值：

.

E

=n

△?

△t

0.05s为从图上位置转过90°，所求的电量：q=It=n

△?

R+r

=

nBS

R+r

=

10×2×0.3×0.6

45

=0.08C
答：（l）电阻R在0.05s内所发出的热量7.1J；
（2）0.05s内流过电阻R的电量0.08C

点评：要会写出交流电的表达式，在求流过电阻的电荷时要用到平均电动势．