【题目】如图所示，在xOy平面内，有一电子源持续不断地沿x轴正方向每秒发射出N个速率均为v的电子，形成宽为2b，在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流．电子流沿x方向射入一个半径为R，中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出，在磁场区域的正下方有一对平行于x轴的金属平行板K和A，其中K板与P点的距离为d，中间开有宽度为2l且关于y轴对称的小孔．K板接地，A与K两板间加有正负、大小均可调的电压UAK，穿过K板小孔到达A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流．已知b＝
R，d＝l，电子质量为m，电荷量为e，忽略电子间的相互作用．
(1)求磁感应强度B的大小；
(2)求电子从P点射出时与负y轴方向的夹角θ的范围；
(3)当UAK＝0时，每秒经过极板K上的小孔到达极板A的电子数；
(4)画出电流i随UAK变化的关系曲线.
【答案】(1) 
(2) θ在关于y轴左、右对称的60°(含)范围内
(3) 
(4) 
图线如下
【解析】1．轨迹示意图
(1) 电子均从P点射出，电子做圆周运动的轨道半径：r=R，电子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： 
，
解得B＝
.
(2) 上端电子从P点射出时与负y轴夹角最大为θm，由几何关系可得sinθm=b/R，
得：θm=60°。
同理下端电子从P点射出时与负y轴最大夹角也为60°，范围是60°θ60°；
θ在关于y轴左、右对称的60°(含)范围内．
(3)要进入小孔，电子到达P点时与y轴负方向的夹角φ≤45°
则：η＝
＝
≤
则当UAK＝0时每秒到达A板的电子数：N0＝N.
(4)①当UAK≥0时，到达的电子全部到A板
i1＝N0e＝Ne
②设当UAK＝U1时，φ1＝45°对应的电子刚好到达A板
则eU1＝0－
m(vcos φ1)2
解得UAK＝－
即在区间(－，0)之间，i2＝N0e＝Ne
③当UAK反向再增大时，将出现有电子(该临界角度为α)
刚好打到A板上，而φ>α的电子打不到A板
i＝
Ne
eUAK＝0－m(vcos α)2
Ne综上所述：i－UAK图线如下
ABC考王全优卷系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】以下各说法中正确的是（ ）
A. 物体运动状态发生变化时，物体不一定受到外力的作用
B. 不受外力作用时，物体的运动状态保持不变是由于物体没有惯性
C. 在水平地面上滑动的木块最终要停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果
D. 牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时物体的运动规律
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【题目】某时刻O处质点沿y轴向下开始做简谐运动,形成沿x轴正向传播的简谐横波,O处质点开始振动后t=0.8s时的图像如图所示.P点是x轴上距坐标原点96cm处的质点.则该波的波速是_____m/s;从O处质点开始振动计时,经过___s,P处质点开始振动;从P处质点开始振动,再经____s,P处质点第一次经过波峰.
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【题目】如图所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I方向从M到N，绳子的拉力均为F.为使F=0，可能达到要求的方法是（ ）
A. 加水平向右的磁场
B. 加水平向左的磁场
C. 加垂直纸面向里的磁场
D. 加垂直纸面向外的磁场
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【题目】某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )
A. 水速大时，路程长，时间长
B. 水速大时，路程长，时间短
C. 水速大时，路程长，时间不变
D. 路程、时间与水速无关
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【题目】现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动，某装置可用于气体中某些有害离子的收集，如图甲所示，Ⅰ区为加速区，Ⅱ区为离子收集区，其原理是通过板间的电场或磁场使离子偏转并吸附到极板上，达到收集的目的．已知金属极板CE、DF长均为d，间距也为d，AB、CD间的电势差为U，假设质量为m、电荷量为q的大量正离子在AB极均匀分布．离子由静止开始加速进入收集Ⅱ区域，Ⅱ区域板间有匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，离子恰好沿直线通过Ⅱ区域；且只撤去电场时，恰好无离子从Ⅱ区域间射出，收集效率(打在极板上的离子占离子总数的百分比)为100%，(不考虑离子间的相互作用力、重力和极板边缘效应)．
(1)求离子到达Ⅱ区域时的速度大小；
(2)求Ⅱ区域磁感应强度B的大小；
(3)若撤去Ⅱ区域磁场，只保留原来的电场，则装置的收集效率是多少？
(4)现撤去Ⅱ区域的电场，保留磁场但磁感应强度大小可调．假设AB极上有两种正离子，质量分别为m1、m2，且m1≤4m2，电荷量均为q1.现将两种离子完全分离，同时收集更多的离子，需在CD边上放置一探测板CP(离子必须打在探测板上)，如图乙所示．在探测板下端留有狭缝PD，离子只能通过狭缝进入磁场进行分离，试求狭缝PD宽度的最大值。
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【题目】感应电流的磁场一定
A. 阻碍引起感应电流的磁通量B. 与引起感应电流的磁场反向
C. 与引起感应电流的磁场同向D. 阻碍引起感应电流的磁通量的变化
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【题目】利用电压表和电流表测一节干电池的电动势E和内阻r，电路如实验图所示，图中
为粗调滑线变阻器，
为微调滑线变阻器，实验得到四组数据如表中所示．
I(mA) | U(V) |
50.0 | 1.35 |
75.0 | 1.28 |
100 | 1.20 |
150 | 1.05 |
(1)表中数据经处理后，可能确定电动势E=__ _V，内阻r=__ ___Ω。
(2)现有滑线变阻器：A(10Ω，1A)，B(500Ω，0.5A)，C(500Ω，0.1A)．那么在本次实验中，滑动变阻器
应选用__ ____，
应选用__ _。(填“A”、“B”或“C”)
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【题目】某实验小组在做“验证牛顿第二定律”实验中．
（1）在闭合电键之前，甲同学将实验器材组装成图甲所示．请指出该装置中的错误或不妥之处（只要答出其中的两点即可）：____________；_____________．
（2）乙同学将上述装置调整正确后进行实验，在实验中得到如图乙所示的一条纸带，图中相邻两计数点之间还有四个点没有画出，由图中的数据可计算得小车加速度为_______m/s2．（保留两位有效数字）
（3）丙同学在利用上述调整好的装置进行实验中，保持砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中放不同砝码时所对应的加速度a，以m为横坐标， 
为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的
关系图线，图中纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力大小为_____________．
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