Question

17．起重机用恒力F使质量为1000kg的货物在1s内由静止上升了2m，则在这1s内，（不计空气阻力，g取10m/s²）
（1）重力对货物做了多少焦耳的功？
（2）F对货物做了多少焦耳的功？
（3）静止在光滑水平面上质量为1kg的物体，受到右图所示水平变力的作用，则在这2s内力F共对物体做了多少功？

Answer 1

分析 （1）根据物体上升的高度求出重力对货物做功的大小．
（2）根据位移时间公式求出货物的加速度，结合牛顿第二定律求出恒力F的大小，再求F做功．
（3）根据物体的受力情况分析物体的运动情况，结合动能定理即可求解．

解答 解：（1）重力对货物做功为：W_G=-mgh=-10000×2=-20000J．
（2）根据h=$\frac{1}{2}$at² 
得：a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×2}{{1}^{2}}$m/s²=4m/s²
根据牛顿第二定律得：F-mg=ma，
解得：F=mg+ma=10000+1000×4N=14000N．
恒力F做的功为：W=Fh=14000×2=28000J．
（3）物体在前1s内做匀加速直线运动，后1s内沿原方向做匀减速直线运动，两个过程加速度大小相等，方向相反，根据对称性可知，t=2s时刻物体的速度为0，根据动能定理得：
 在这2s内力F共对物体做功 W=0
答：
（1）重力对货物做功为-20000J．
（2）F对货物做的平均功率是28000J．
（3）在这2s内力F共对物体做功为0．

点评 本题要掌握恒力F做功的公式：W=FLcosα，知道α为F与L之间的夹角．能根据受力情况分析物体的运动情况，运用动能定理求变力做功．