如图所示.水平导轨间距为L.左端接有阻值为R的定值电阻．在距左端xo处放置一根质量为m.电阻为r的导体棒.导体棒与导轨间无摩擦且始终保持良好接触.导轨的电阻可忽略.整个装置处在竖直向上的匀强磁场中．(1)若磁感应强度为B=Bo保持恒定.导体棒以速度v向右做匀速直线运动,求导体棒两端的电压U和作用在导体棒上的水平拉力F的大小．(2)若磁感应强度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，水平导轨间距为L，左端接有阻值为R的定值电阻．在距左端x_o处放置一根质量为m、电阻为r的导体棒，导体棒与导轨间无摩擦且始终保持良好接触，导轨的电阻可忽略，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中．
（1）若磁感应强度为B=B_o保持恒定，导体棒以速度v向右做匀速直线运动；求导体棒两端的电压U和作用在导体棒上的水平拉力F的大小．
（2）若磁感应强度为B=B_o+kt随时间t均匀增强，导体棒保持静止；求导体棒的电功率和作用在导体棒上的水平拉力F的表达式．

分析：（1）导体棒切割磁感线运动产生感应电动势和感应电流，根据闭合电路欧姆定律求出导体棒两端的电压．导体棒在磁场中会受到安培力，当拉力与安培力相等时，导体棒做匀速直线运动．
（2）导体棒保持静止，磁感应强度为B=B_o+kt随时间t均匀增强，产生感应电动势和感应电流，根据功率的公式P=I²r求出导体棒的电功率．导体棒受拉力和安培力处于平衡．

解答：解：（1）导体棒切割产生的感应电动势E=B₀Lv
感应电流I=

R+r

B0Lv

R+r

根据欧姆定律，导体棒两端的电压U=IR=

B0LvR

R+r

．
当拉力与安培力相等时，导体棒做匀速直线运动．
所以拉力F=B₀IL=

B02L2v

R+r

（2）导体棒保持静止时，回路产生的感应电动势E=n

△Φ

△t

△B

△t

S=kLx0
感应电流I=

R+r

kLx0

R+r

导体棒上的电功率P=I2r=

k2L2x02r

(R+r)2

．
要想处于静止，拉力和安培力平衡．
所以拉力F=BIL=

(B0+kt)kx0L2

R+r

．

点评：解决本题的关键掌握导体切割产生的感应电动势E=BLv，以及感生产生的电动势E=n

△Φ

△t

．

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（1）磁感应强度为B=B₀保持恒定，导体棒以速度v向右做匀速直线运动；
（2）磁感应强度为B=B₀+kt随时间t均匀增强，导体棒保持静止；
（3）磁感应强度为B=B₀保持恒定，导体棒由静止始以加速度a向右做匀加速直线运动；
（4）磁感应强度为B=B₀+kt随时间t均匀增强，导体棒以速度v向右做匀速直线运动．

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