Question

汽车以1 m/s²的加速度启动，同时车后60m远处有一人以一定的速度v₀匀速追赶要车停下．已知人在离车距离小于20m、持续时间为2s喊停车，才能把信息传给司机．问：
(1) v₀至少要多大?
(2)如果以v₀＝10 m/s的速度追车，人车距离最小为多少?

Answer 1

（15分）解：设汽车加速秒时，人与车的距离为米。则……① 3分⑴、当时，将①式代入数值得：………② 2分方程②的两个根即为人与车相距时的两个时刻。由题意可知：………………③ 3分由韦达定理得：…………④ 1分 ……………⑤ 1分由③④⑤得：………………⑥ 2分⑵、当时，由①式得：………⑦ 2分由⑦式得：当时，最小，………………⑧ 1分故当时，人与车的最小距离为10米。