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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

    如图所示，质量为M的长板静置在光滑的水平面上，左侧固定一劲度系数为k且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一根不可伸长的细绳连接于墙上(细绳张紧)，细绳所能承受的最大拉力为T．让一质量为m、初速为v0的小滑块在长板上无摩擦地对准弹簧水平向左运动．已知弹簧的弹性势能表达式为EP＝，其中x为弹簧的形变量．试问：

    (l)v0的大小满足什么条件时细绳会被拉断？

    (2)若v0足够大，且v0已知．在细绳被拉断后，长板所能获得的最大加速度多大？

    (3)滑块最后离开长板时，相对地面速度恰为零的条件是什么？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)m对弹簧的弹力大于等于细绳的拉力 T 时细绳将被拉断．有

    　　T＝kx0

    　　①mv≥kx　　②

    　　解①②式得v0≥　　③

    　　(2)细绳刚断时小滑块的速度不一定为零，设为v1，由机械能守恒有

    　　mv＝mv＋kx　　④

    　　∴v1＝　　⑤

    　　当滑块和长板的速度相同时，设为v2，弹簧的压缩量x最大，此时长板的加速度a最大，由动量守恒和机械能守恒有

    　　

    　　(3)设滑块离开长板时，滑块速度为零，长板速度为v3，由动量守恒和机械能守恒有

    　　

    　　其中m＞M　　


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    （1）小球与地面相碰后上升的最大高度；
    （2）小球从2m处开始到停下通过的路程？（取g=10m/s2．）

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    g
    3
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    A、地面对楔形物块的支持力为（M+m）gB、地面对楔形物块的摩擦力为零C、楔形物块对小物块摩擦力可能为零D、小物块一定受到四个力作用

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