Question

如图，某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子前进，已知箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，拉力F与水平面间的夹角为θ=45°．试问：（重力加速度g=10m/s²）
（1）若箱子匀速前进，则绳子拉力的大小为多少？
（2）若箱子以1m/s²的加速度匀加速前进，则绳子拉力的大小为多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）对箱子受力分析，受拉力、重力、支持力和摩擦力，根据平衡条件列方程求解即可．
（2）对箱子进行受力分析，根据牛顿第二定律列式即可求解．
解答：解：（1）对箱子受力分析，如图
根据平衡条件，有
x方向：F₁cos45°-f=0
y方向：N+F₁sin45°-mg=0
其中：f=μN
解得
F₁cos45°=μ（mg-F₁sin45°）；
F₁=100N

（2）对箱子受力分析，则有：
x方向：F₂cos45°-f=ma
y方向：N+F₂sin45°-mg=0
其中：f=μN
解得
F₂=120N
答：（1）若箱子匀速前进，则绳子拉力的大小为100N；
（2）若箱子以1m/s²的加速度匀加速前进，则绳子拉力的大小为120N
点评：本题关键是对物体受力分析，然后根据共点力平衡条件并运用正交分解法列平衡方程求解．