Question

如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面AB上，水平恒力F (F大小未知)推动质量为m=1kg的物体从A点由静止开始作匀加速直线运动，物体到达B点时撤去F，接着又冲上光滑斜面（设经过B点前后速度大小不变），最高能到达C点。用速度传感器测量物体的瞬时速度，并在表格中记录了部分测量数据（g取10m/s²）。

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v/(m/s)	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

 
小题1:求出物体到达B点时的速度和时间；
小题2:若撤去推力F，在A处给物体一个水平向左的初速度v₀，恰能使物体运动到C点，求此初速度v₀的大小。

Answer 1

小题1:4m/s  2s
小题2:m/s

：（1）根据a=可知：物体在水平面上的加速度大小为：a₁==2m/s²
物体在斜面上的加速度大小为：a₂==-5m/s²，负号表示与速度方向相反．
设物体到达B点时的时间为t，则有：达到B点时的速度为：v_B=a₁t ①
当时间t′=2.4s时，物体已经在斜面上，此时有：v_t=v_B-a₂（t′-t）②
联立①②带入数据解得：4m/s，2s．故物体到达B点时的速度为4m/s，时间为2s．
（2）根据（1）问有：s_AB=①  s_BC=②
在水平面上撤去F时，根据功能关系有：mgμs_AB+ma₂s_BC=m③
联立①②③解得：v₀=4m/s．故物体的初速度为：v₀=4m/s．