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    15．蒋昊同学读了一篇“火星的现在、地球的未来”的文章，摘录了以下资料：①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，引力常量G在极其缓馒地減小；②太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量，质量在減小；③金星和火星是地球的两位近邻，金星位于地球圆轨道的内铡，火星位于地球圆轨道的外侧；④由于火星和地球的自转周期几乎相同，自转轴与与公转轨道平面的倾角几乎相同，所以火星上也有四季变化．根据摘录的资料和有关天体运动规律，可推断（　　）
    A．太阳对地球的引力缓慢减小
    B．太阳对地球的引力缓慢增加
    C．火星上平均每个季节持续的时间小于3个月
    D．火星上平均每个季节持续的时间大于3个月

    分析 由万有引力的表达式分析太阳对地球引力的变化情况；由万有引力提供向心力，得到行星的周期与轨道半径的关系式，再分析周期大小，判断火星上季节时间．

    解答 解：A、B由太阳对地球的万有引力的表达式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知，G变小，太阳的质量在減小，则太阳对地球的引力F减小．故A正确，B错误；
    C、由行星绕太阳运行所需要的向心力由太阳的万有引力提供，则有：m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，得周期 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，可知r越大，T越大．
    因火星的轨道半径比地球大，则火星的公转周期比地球的大，所以火星上平均每个季节的时间大于3个月，故C错误，D正确；
    故选：AD

    点评 本题关键要明确万有引力的表达式，建立行星运动的模型，会由向心力等于万有引力分析线速度、周期与半径的大小关系．

    练习册系列答案
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    （2）减速与加速过程中的加速度大小分别是多少？
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    A．所用恒力大小为440N
    B．所用恒力大小为560N
    C．下颚到达单红面时速度大小为0.6 m/s
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    （2）环绕火星表面运行的卫星的周期．

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