Question

9．某同学利用气垫导轨测“滑块的速度和加速度”的实验：气垫导轨装置如图所示．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间司的摩擦而引起的误差．
（1）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨倾斜； 
②向气垫导轨通入压缩空气； 
③接通光电计时器；
④把滑块静止放在气垫导轨的上端由静止释放；
⑤滑块先后通过光电门1和光电门2； 
⑥读出滑块通过两个光电门的挡光时间△t₁、△t₂；
⑦测出挡光板的宽度d； 
⑧测得两光电门之间的距离L．
（2）数据处理与实验结论：
①滑块运动到光电门1处的速度为$\frac{d}{△{t}_{1}}$；运动到光电门2处的速度为$\frac{d}{△{t}_{2}}$；
②滑块的加速度大小为$\frac{（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．

Answer 1

分析 根据极短时间内的平均速度表示瞬时速度求出滑块运动到光电门1和2处的速度大小，结合速度位移公式求出滑块的加速度．

解答 解：①因为极短时间内的平均速度等于瞬时速度，则滑块通过光电门1的瞬时速度为：${v}_{1}=\frac{d}{△{t}_{1}}$，通过光电门2的瞬时速度为：${v}_{2}=\frac{d}{△{t}_{2}}$．
②根据速度位移公式得，滑块的加速度为：a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2L}$=$\frac{（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．
故答案为：①$\frac{d}{△{t}_{1}}$，$\frac{d}{△{t}_{2}}$，②$\frac{（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．

点评 本题考查了匀变速直线运动的运动学公式的基本运用，知道极短时间内的平均速度近似等于瞬时速度，挡光片宽度越窄，平均速度表示瞬时速度越精确．