Question

钍核²³⁰₉₀Th发生衰变生成镭核²²⁶₈₈Th并放出一个粒子.设该粒子的质量为m、电荷量为q,它进入电势差为U的带窄缝的平行板电极S₁和S₂间的电场时，其速度为v₀，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S₂，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ=60°,如图10-4-9所示，整个装置处于真空中.

图10-4-9

（1）写出钍核衰变方程；

（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；

（3）求粒子在磁场中运动所用时间t.

Answer 1

解析：(1)衰变方程为²³⁰₉₀Th→⁴₂He+²²⁶₈₈Ra                      ①

(2)设粒子离开电场时速度为v，对加速过程有

qU=mv²-mv₀²                                                                 ②

    粒子在磁场中有  qvB=m                              ③

    由②③得  R=                            ④

(3)粒子做圆周运动的回旋周期

T==                                              ⑤

    粒子在磁场中运动时间  t=T                            ⑥

    由⑤⑥得  t=                                       ⑦

答案：(1)²³⁰₉₀Th→⁴₂He+²²⁶₈₈Ra    (2)R=  (3)t=