Question

【题目】学习小组的同学在实验室用如图所示的装置研究单摆的运动。将单摆挂在力传感器的下端，通过计算机来记录力传感器测定单摆摆动过程中摆线受到拉力大小的变化情况，以及单摆摆动的时间。实验过程中，保持单摆的最大摆角小于5°。

①计算机屏幕上得到如图所示的F-t图象，从图中可以读出单摆的周期T0=_________s。

②改变此单摆的摆长，可用同样的方法测出不同摆长所对应的周期。将若干组摆长L与周期T的数据，在以L为纵坐标、以T2为横坐标的平面直角坐标系中，作出L-T2的图线，测得这个图线的斜率为k，则实验地点重力加速度g的表达式可表示为_________。（用k及已知常数表示）

③实验做完之后，某一小组的同学突然发现他们在做L-T2的图象时，误将摆线的绳长当做单摆的摆长了，则他们此次测得的g的大小与用正确方法测得的g的值相比_______。（选填选项前面的字母）

A．偏大一些 B．偏小一些 C．数值相同

④根据图F-t可以近似获知从A时刻到B时刻的过程中，阻力对这个振动系统所做功的表达式为_________（用k、T0、F1、F2表示）

Answer 1

【答案】 1.4s 4π2k C kT02(F2-F1)

【解析】①单摆在一个周期内的运动，如果从最低点开始计时，则第三次经过最低点时为一个周期，在最低点绳子的拉力最大，故从图中可知T=1.4s；

②根据单摆周期公式可得，故，所以

③根据可知误将摆线的绳长当做单摆的摆长了，则图像与正确记录时的图像平行，斜率不变，所以两种方法测量下g的值相同，

④在最低点，根据牛顿第二定律可得，阻力做功等于减小的动能，故，联立可得，根据可知当时，故