Question

某网站报道：最近东亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星质量100 kg，环绕周期2 h……一位同学想利用所学的物理知识对此新闻的真实性进行核实.但他记不清引力恒量的数值且手边没

有可查找的资料，只记得一科普材料上介绍的月球半径约为地球半径的，月球表面重力加速度约为地球表面的1/6.同时他记起，物理教材中介绍的地球半径为6400 km，地球表面的重力加速度可取为10 m/s².他准备利用上述数据对该网上新闻进行核实.

现请你也根据上述数据，运用物理学知识进行推导分析后说明能否认定这是一条假新闻？

Answer 1

设月球质量为M，半径为r₀,卫星的质量为m，环绕周期为T，半径为r.

有  G      (2分) 得 T=2π       (1)        (2分)

在月球表面有G                                     （2分）

代入（1）式得 T=2π   (2)                       (1分)

由（2）式可知，卫星轨道半径r越小，周期T则越短，取r=r₀

周期有最小值T_min           (1分)T_min=2π               (3)                (2分)

据题意，r_地=4r₀,g_地=6g_月     代入（3）式得:T_min=2π=6000 s≈1.7 h             (3分)

可知，环绕月球做匀速圆周运动的卫星的运行周期大于等于1.7 h，而网站新闻所说的环月卫星的周期为2 h，故据此无法认定这条新闻的真假.(1分)