Question

如图所示，质量M=8.0kg的小车停在光滑的水平面上．在小车的右端施加一个F=8.0N的水平恒力，当小车向右运动的速度达到v=3.0m/s时，在小车的右端轻放上一个m=2.0kg的小物体初速度为零．，物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2，假设小车足够长．g=10m/s²．求：
（1）小物体放到车上后，与车相对静止前小物体和车的加速度分别是多大？
（2）经过多长时间小物体与车相对静止？

Answer 1

分析：分别对滑块和平板车进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自加速度，物块在小车上停止相对滑动时，速度相同，根据运动学基本公式即可以求出时间．

解答：解 （1）根据牛顿第二定律，对物体有：
μ F_N=ma₁，
F_N-mg=0                 
解得：a₁=2m/s²
对小车  F-μ F_N=Ma₂
解得：a₂=0.5 m/s²
（2）经过时间t，物体和车的速度相等
物体的速度    v₁=a₁t                                  
车的速度      v₂=v+a₂t                                
v₁=v₂，
解得：t=2s  
答：（1）小物体放到车上后，与车相对静止前小物体和车的加速度分别是2m/s²，0.5 m/s²；
（2）经过2s小物体与车相对静止．

点评：该题是相对运动的典型例题，要认真分析两个物体的受力情况，正确判断两物体的运动情况，再根据运动学基本公式求解，难度适中．