Question

10．如图为某质点的振动图象，由图象可知（　　）

• A． 质点的振动方程为x=2sin50πt（cm）
• B． 在t=0.01s时质点的加速度为负向最大
• C． P时刻质点的振动方向向下
• D． 从0.02s至0.03s质点的动能减小，势能增大

Answer 1

分析 由图读出振幅、周期，求出角频率ω，结合初相位写出振动方程．加速度满足a=-$\frac{kx}{m}$．根据图象的斜率分析质点的速度方向．根据位移的变化分析动能、势能的变化．

解答 解：A、由图知，振幅A=2cm，周期 T=4×10^-2s，则角频率ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{4×1{0}^{-2}}$=50π rad/s，由数学知识可得质点的振动方程为 x=-Asinωt=-2sin50πt（cm）．故A错误．
B、在t=0.01s时质点的位移为负向最大，由a=-$\frac{kx}{m}$知，加速度为正向最大．故B错误．
C、P时刻图象的斜率为正，则质点的振动方向向上，故C错误．
D、从0.02s至0.03s，质点的位移增大，离开平衡位置，则质点的动能减小，势能增大．故D正确．
故选：D

点评 由振动图象可直接读出振幅、周期、速度、加速度的方向和大小变化情况，是应具备的基本能力．写振动方程时，要抓住三要素：振幅、角频率和初相位．