Question

小木块m位于半径为R的半圆球顶端，给m一水平初速v时，m对球顶压力恰为零，则（　　）

• A、m将立即离开球面作平抛运动
• B、v的值应为

  Rg

• C、m落地时的水平位移为

  2

  R
• D、m落地时速度方向与地面成45°角

Answer 1

分析：物块对球顶恰无压力，说明此时恰好是物体的重力作为圆周运动的向心力，物体离开半球顶端后将做平抛运动，根据平抛运动的规律分析即可求得结果．

解答：解：A、物块对球顶恰无压力，说明此时恰好是物体的重力作为圆周运动的向心力，物体离开半球顶端后将做平抛运动，故A正确．
B、物块对球顶恰无压力，物体的重力作为圆周运动的向心力，由mg=m

v 2

R

得：v=

gR

，故B正确；
C、物体做平抛运动，由x=vt=

gR

t，R=

1

2

gt²，得 x=

2

R，故C正确．
D、物体做平抛运动，由R=

1

2

gt²，可得t=

2R g

，所以竖直方向上的速度 v_y=gt=

2gR

，夹角tanθ=

vy

v

=

2gR

gR

=

2

，所以与地面的夹角不是45°，故D错误．
故选：ABC．

点评：物块对球顶恰无压力是解答本题的关键，理解了这句话的含义，在根据平抛运动的规律就可以解决这道题．