Question

（15分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ = 37°角，下端连接阻值为R＝2Ω的电阻。磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度为0.4T。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。金属棒沿导轨由静止开始下滑。(g=10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)  

(1)判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向；  
(2)求金属棒下滑速度达到5m/s时的加速度大小；
(3)当金属棒下滑速度达到稳定时，求电阻R消耗的功率。

Answer 1

见解析

解析试题分析：(1)由右手定则判断金属棒中的感应电流方向为由a到b  （2分）  
(2) 金属棒下滑速度达到5 m/s时产生的
感应电动势为V = 2V  ……（1分）
感应电流为 A = 1A  ……（1分）
金属棒受到的安培力为 N =" 0.4" N  ……（1分）
由牛顿第二定律得：  ……（2分）
解得：a = 2m/s²  ……（2分）
(3)设金属棒运动达到稳定时，所受安培力为F^/，棒在沿导轨方向受力平衡
    （2分）
解得： 0.8 N      （2分）
此时感应电流为A = 2A    （2分）
电路中电阻R消耗的电功率：W = 8W      （2分）
（另解：由，解得稳定时速度达到最大值m/s，本题克服安培力做功功率等于电阻R消耗的电功率，所以W=8W）
考点：导体棒切割磁感线时的感应电动势，共点力平衡的条件及其应用，牛顿第二定律，电磁感应中的能量转化