Question

质量为500 t的机车以恒定的功率由静止出发.经5 min行驶2.25 km,速度达到最大值54 km/h,设阻力恒定且取g=10 m/s²,问:

(1)机车的功率P是多大?

(2)机车的速度为36 km/h时机车的加速度a是多大?

Answer 1

解析：(1)以机车为研究对象,由静止开始出发至达到速度最大值的过程,外力有牵引力做正功,阻力做负功,动能由零增加到最大值,由动能定理得:

P·t-F_f·s=mv_m²-0                                                           ①

且机车速度达最大时有F_牵=F_f

P=F·v_m=F_f·v_m                                                               ②

联立①②两式有P== W=3.75×10⁵ W

(2)由F_f≥可得机车所受阻力

F_f=2.5×10⁴ N

当机车速度为v=36 km/h时机车牵引力

F==3.75×10⁴ N

a==2.5×10^-2 m/s².

答案：(1)3.75×10⁵ W

(2)2.5×10^-2 m/s²