Question

4．如图所示，一水银气压计管顶端距槽内水银面950毫米，管内混入气泡导致读数不准，当温度t₁=0℃，大气压为760毫米水银柱高时，气压计的示数h₁=740毫米水银柱高，求：
（1）当温度t₂=-13℃，气压计的示数h₂=750毫米水银柱高度的大气压强．
（2）当温度为t，水银柱高为h时，管内气体的压强．

Answer 1

分析 （1）根据题意求出管内气体的状态参量，然后应用理想气体状态方程求出大气压强；
（2）求出气体的状态参量，应用理想气体状态方程求出管气体压强．

解答 解：（1）以管中封闭气体为研究对象，设玻璃管的横截面积为S，
初态：p₁=（760-740）mmHg=20mmHg，V₁=（950-740）S=210S，T₁=273K，
末态：p₂=？mmHg，V₂=（950-750）S=200S，T₂=273-13=260K，
由理想气体状态方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{20×210S}{273}$=$\frac{{p}_{2}×200S}{260}$，
解得：p₂=20mmHg，
气体压强：p₂=p_大气压-h₂，则p_大气压=p₂+h₂=20+750=770mmHg；
（2）由题意可知：p₃=？mmHg，V₃=（950-h）S，T₃=（273+t）K，
由理想气体状态方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$，
即：$\frac{20×210S}{273}$=$\frac{{p}_{3}×（950-h）S}{273+t}$，
解得：p₃=$\frac{4200×（273+t）}{273×（950-h）}$mmHg；
答：（1）当温度t₂=-13℃，气压计的示数h₂=750毫米水银柱高度的大气压强为770mmHg．
（2）当温度为t，水银柱高为h时，管内气体的压强为$\frac{4200×（273+t）}{273×（950-h）}$mmHg．

点评 本题考查了求压强问题，根据题意求出气体的状态参量是解题的关键，应用理想气体状态方程可以解题．