Question

【题目】（14分）如图所示，x轴上M点和N点的坐标分别是(0.5 m，0)、(2 m，0)，虚线MM′与y轴平行。在y轴和MM′之间加垂直纸面方向的匀强磁场，在N点固定一个正的点电荷。现有一个质量、电荷量的大小的粒子，从y轴上某点沿x轴的正方向以初速度进入磁场，在第四象限里一直做匀速圆周运动，最后从x轴上的Q点（没画出）射入第一象限，不计带电粒子的重力，粒子在磁场中运动时就不受在N点的固定点电荷影响。已知静电力常量k=9×109 N·m2/C2。求：

（1）Q点的坐标；

（2）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；

（3）带电粒子从开始运动到Q点的时间。

Answer 1

【答案】（1）(5 m，0) （2）30 T、匀强磁场的方向是垂直纸面向内 （3）

【解析】（1）带电粒子的运动轨迹如图，先在匀强磁场中做匀速圆周运动，后在点电荷产生的电场中做匀速圆周运动

带电粒子离开磁场后做匀速圆周运动的向心力由库仑引力提供，所以粒子带负电（1分）

，解得R=3 m（2分）

Q点的横坐标（1分）

所以，Q点的坐标为(5 m，0)（1分）

（2）由左手定则可知，匀强磁场的方向是垂直纸面向内（1分）

带电粒子在匀强磁场的圆周运动向心力由洛伦兹力提供，（2分）

由几何关系可知：带电粒子在匀强磁场的圆周运动的半径（1分）

解得：B=30 T（1分）

（3） 由几何关系可知：，（1分）

带电粒子在匀强磁场中运动时间（1分）

带电粒子在点电荷电场中运动时间（1分）

带电粒子从开始运动到Q点的时间（1分）