Question

如图所示，质量为m_B=14kg的木板B放在水平地面上，质量为m_A=10kg的货箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在货箱上，另一端拴在地面，绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°．已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数μ₁=0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ₂=0.4．重力加速度g取10m/s²．现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出，试求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（1）绳上张力T的大小；
（2）拉力F的大小．

Answer 1

分析：（1）对木块A受力分析，受到重力、支持力、B对A的摩擦力和细线的拉力，根据共点力平衡条件列式求解即可；
（2）对木块B受力分析，受到重力、A对B的压力和摩擦力、地面的支持力和摩擦力，最后根据共点力平衡条件列式求解即可．

解答：解：（1）对木箱受力分析可知在竖直方向有：
N_AB=m_Ag+Tsinθ
水平方向：f_AB=Tcosθ
f_AB是滑动摩擦力，有：
f_AB=μ₁（m_Ag+Tsinθ）
解得：T=

μ1mAg

cosθ-μ1sinθ

=100N，
N_AB=160N
（2）若将A、B作为一个整体，物体系统受力如答图所示，系统处于平衡，受到合外力为零，由图可知
竖直方向：N=（m+m）g+Tsinθ=300N
地面对木箱的滑动摩擦力：f_地=μ₂N=120N
在水平方向：F=Tcosθ+f_地=200N
答：（1）绳上张力T为100N
（2）拉力F的为200N

点评：本题关键是先后对木块A和木块B受力分析，然后根据共点力平衡条件并运用正交分解法列方程求解．