Question

如图所示，有一足够长的水平传送带以v₀=4m/s的速度匀速运动，现将一质量m=2kg的物体以水平向左的初速度v₁=8m/s从右端滑上传送带，向左运动速度v₂=0时距离传送带的右端x=8m，求
（1）物体与传送带间的动摩擦因数μ；
（2）从物体的速度v₂=0时开始计时，物体经过多长时间离开传送带．

Answer 1

分析：（1）物体所受合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律，同时结合速度位移公式可求出动摩擦因数μ．
（2）物体速度减为零后向右做匀加速运动，速度与传送带速度相等后匀速，根据运动学公式，可求出运动的总时间．

解答：解：（1）物体滑上传送带向右一直做匀减速运动，
根据牛顿第二定律得：a=

μmg

m

=μg
根据位移速度公式得：
2ax=v12-0
带入数据解得：μ=0.4
（2）根据牛顿第二定律得：a=

μmg

m

=μg=4m/s²，
设经过时间t₁速度与传送带相等，则t₁=

v0

a

=1s
这段时间内的位移x₁=

1

2

at2=2m
所以匀速运动的位移x₂=8-2=6m
所以运动运动的时间t₂=

x2

v0

=1.5s
所以总时间为：t=1.5+1s=2.5s
答：（1）物体与传送带间的动摩擦因数为0.4  （2）物体经过2.5s离开传送带．

点评：对于传送带问题，通常运动分两个过程，要对这两个过程分别进行运动分析和受力分析，然后结合牛顿第二定律和运动学公式求解！