Question

13．如图所示为一物体沿直线运动x-t图象，根据图象求：
（1）第2s内的位移，第4秒内的位移，前5秒的总路程和位移
（2）各段的速度
（3）画出对应的v-t图象．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间图线各个时刻的位置坐标求出位移，路程等于运动轨迹的长度．
（2、3）根据图线的斜率求出各段过程的速度，画出v-t图象．

解答 解：（1）由图象知，第2s内位移为30 m-20 m=10 m，
第4 s内位移为15 m-30 m=-15 m，
前5 s内总路程为20 m+30 m=50 m，
总位移为0-10 m=-10 m．
（2）0～2 s内速度
v₁=$\frac{30-10}{2}$ m/s=10 m/s
2 s～3 s内速度v₂=0．
3 s～5 s内速度
v₃=$\frac{0-30}{2}$m/s=-15 m/s．
（3）v-t图如图所示．
答：（1）第2s内的位移，第4s内的位移，前5s的总路程和位移各为10m、15m、50m、-10m．
（2）各段的速度为10m/s、0、-15m/s．
（3）如图所示．

点评 解决本题的关键知道位移时间图线和速度时间图线的物理意义，知道位移时间图线的斜率表示速度，速度时间图线的斜率表示加速度．